ANÁLISIS DE OSCILACIONES EN LA FRECUENCIA EN ENSAYOS DE DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE INERCIA
Román Comelli, Emiliano Santano y Andrés Capalbo, Departamento de Ensayos e Ingeniería.
Resumen – La constante de inercia (H) de una unidad representa las inercias tanto del generador como de la turbina que se encuentra acoplada al mismo. En algunos ensayos de rechazo de carga para la determinación de este parámetro, se observan respuestas oscilantes propias de sistemas en los que la vinculación entre el eje de la máquina primaria y el del generador no es rígida sino que presenta cierta elasticidad. En este artículo se describe un modelo matemático del sistema mecánico en cuestión que representa mejor el fenómeno observado, se analiza en qué casos es más común su ocurrencia y se mencionan cuestiones a tener en cuenta en estos casos para modelar correctamente la inercia del sistema.
- Introducción
Para representar correctamente una unidad de generación deben modelarse no sólo los fenómenos eléctricos, sino también los mecánicos asociados a la misma. La constante de inercia es la que caracteriza esta última parte del modelo ya que representa la inercia del sistema rotante generador-turbina.
El ensayo de rechazo de carga consiste en la apertura del interruptor principal de máquina con la unidad entregando potencia y se hace no sólo para probar que la misma puede soportarlo sino también para estimar el parámetro H en cuestión.
Lo que espera verse es que la velocidad de la máquina se incremente rápidamente debido a la aplicación de un escalón en la potencia hasta que luego de un tiempo, el regulador de potencia/frecuencia controle la velocidad de giro de la unidad y la lleve nuevamente al valor nominal. Observando la pendiente con la que se acelera la máquina es que se puede hallar H. Sin embargo, cuando aparecen oscilaciones esta determinación se dificulta.
El objetivo de este artículo es comparar las respuestas de modelos con una y dos inercias con ensayos reales para comprobar que las oscilaciones se deben a la elasticidad existente en el eje que une el generador con la turbina. Saber que esto ocurre es importante en la determinación del valor de H cuando en el ensayo de rechazo de carga aparecen estas oscilaciones puesto que como los modelos estándares, usados ampliamente, sólo presentan una única inercia, no es factible considerar más de una en el modelo final de la unidad.
Este estudio fue posible gracias a la realización de ensayos en una TG Siemens de la cual se disponía de información sobre las inercias individuales del generador y de la turbina, así como también de la elasticidad de su eje. A su vez, se analizaron ensayos de otras unidades para sacar conclusiones más generales al respecto.
- Modelos dinámicos
El modelo normalmente utilizado para la parte mecánica de las unidades es el que se muestra en la Figura 1, formado por una única inercia.
Figura 1: Sistema físico idealizado tradicional generador-turbina.
En la Figura 2 puede apreciarse el otro modelo mecánico, que presenta dos inercias vinculadas por una elasticidad y que además incluye rozamientos dinámicos.
Figura 2: Sistema físico idealizado generador-turbina con dos inercias.
La mayor complejidad de este último modelo es la causante de que el mismo no se utilice universalmente en los programas de simulación, sumado a que en la mayoría de los casos no suelen apreciarse oscilaciones en los ensayos de rechazo de carga, resultando innecesario considerar más de una inercia para los mismos.
- Resultados obtenidos
A continuación, se presenta el caso principal de estudio, basado en una prueba hecha sobre sobre una TG Siemens cuya hoja de datos contiene información diferenciada entre las inercias y datos sobre la elasticidad del eje. En la Figura 3 tenemos el resultado del ensayo del rechazo de carga con las respuestas simuladas de los modelos superpuestas.
Las leyendas representan lo siguiente:
- Fgen: Frecuencia simulada del generador del sistema con dos inercias.
- Fturb: Frecuencia simulada de la turbina del sistema con dos inercias.
- Feq: Frecuencia simulada del sistema con una inercia.
- FREC: Frecuencia registrada (real) del generador.
Figura 3: Simulaciones y registro (TG).
Hay que aclarar que el pico inicial en la medición de frecuencia se debe a la forma en la que ésta se mide, pero que no es algo que realmente ocurra con la velocidad de giro del generador. El tiempo mostrado es de unas pocas décimas de segundo ya que luego la actuación del regulador de potencia/frecuencia en el sistema real, no contemplado en este modelo, hace que la variable FREC se estabilice en un valor mientras que en la simulación la velocidad continúa incrementándose.
En función de esta contrastación y la similitud apreciable entre lo observado y lo simulado, se verifica que efectivamente las oscilaciones vistas en el ensayo se deben a la elasticidad en el eje y que los valores informados en la hoja de datos de la TG Siemens son consistentes.
Cuando no se dispone de toda la información que sí se tenía en este caso, lo que se hace es trazar la recta correspondiente a Feq en forma aproximada para determinar el valor de H aplicando una fórmula. Las oscilaciones dificultan el trazado de esta recta por lo que es importante saber cómo proceder cuando se presentan, intentando evitar “crestas” y “valles” al considerar los puntos de paso de la recta correspondiente a Feq.
- Otros casos
Dado que no en todos los rechazos de carga se presentan las oscilaciones estudiadas, surge la pregunta de en qué casos es esperable que aparezcan y en cuáles no.
Este interrogante puede responderse considerando qué aspectos físicos favorecen que se vean estas oscilaciones, entre los que podemos mencionar ejes extensos y/o de relativamente pequeña sección uniendo las inercias del generador y de la turbina. Esta situación suele presentarse principalmente en TG’s de potencias considerables. En particular, en el caso de estudio ya visto, la unidad es de 200 MW.
En la Figura 4 y la Figura 5 se muestran otros ensayos de rechazo de carga en los que aparecen oscilaciones. Las unidades son también TG’s, de aproximadamente 200 y 140 MW respectivamente.
Figura 4: Simulaciones y registro (otra TG).
Figura 5: Simulaciones y registro (otra TG).
Las figuras siguientes corresponden a rechazos de carga en TV’s y TH’s. En las de vapor vemos que hay oscilaciones aunque no son fácilmente identificables como ocurría con las TG’s estudiadas antes. Por su parte, en las hidráulicas directamente no hay oscilaciones. No incluimos simulaciones ya que no era correcto utilizar el modelo de dos inercias en estos casos.
Figura 6: Registro (TV).
Figura 7: Registro (otra TV).
Figura 8: Registro (TH).
Figura 9: Registro (otra TH).
Las TV’s cuyos ensayos mostramos son de 350 MW y 260 MW respectivamente, es decir, unidades de potencia considerable. Las TH’s son de menor potencia, aunque en las hidráulicas es muy poco común ver oscilaciones ya que los ejes de estas turbinas suelen ser relativamente cortos y de gran sección.
- Conclusiones
En función de lo visto se concluye que las oscilaciones que aparecen en ciertos rechazos de carga son causadas efectivamente por la elasticidad del eje que vincula la inercia del generador con la de la turbina. Además, investigando un considerable número de ensayos sobre distintos tipos de unidades de diferentes potencias puede decirse que, si bien no es lo más común observar esta situación, suele presentarse en mayor medida en TG’s de potencia considerable.
Como no es una opción agregar otra inercia a los modelos ya que los mismos se basan en estándares muy empleados que no contemplan más que una, resulta importante conocer la causa de estas oscilaciones para contemplarlo a la hora de determinar el H que caracteriza a una unidad. Del estudio realizado podemos decir que cuando la curva cuya pendiente necesitamos definir es oscilante, en el momento de trazar la recta tenemos que evitar “crestas” y “valles” de la señal propias de las oscilaciones.
Como último comentario podemos decir que a los coeficientes de rozamiento dinámico mostrados en el modelo de la Figura 2 no es necesario tenerlos en cuenta ya que se logró un comportamiento suficientemente adecuado por parte del modelo sin considerarlos. Fueron incluidos en principio pero las simulaciones mostraron que no eran requeridos, al menos en el alcance de este trabajo.